La Big Six, ou roue de fortune, est une grande roue verticale de 54 cases : vous misez sur un symbole (billet de 1 $, 2 $, 5 $, 10 $, 20 $ ou logo) et vous êtes payé selon sa valeur s'il s'arrête sous l'indicateur. C'est l'un des jeux les plus coûteux du casino : l'avantage maison va de 11,11 % sur le 1 $ à 24,07 % sur les logos dans la version la plus répandue. Le calcul tient en une ligne par mise, et il explique pourquoi le 1 $ est la « meilleure » mise de la roue.
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La roue et ses 54 cases
La Big Six est aussi appelée roue de fortune, Big Wheel ou Money Wheel, rappelle Wikipédia. Le croupier fait tourner une grande roue verticale garnie de tiges; un indicateur monté sur une languette souple de caoutchouc ou de cuir frotte contre les tiges et ralentit la roue. La case qui s'arrête sous l'indicateur est gagnante. Les mises se placent sur une table devant la roue, où chaque symbole a son emplacement.
La version la plus répandue, appelée « règles de Las Vegas » par le Wizard of Odds, compte 54 cases réparties ainsi :
| Symbole | Nombre de cases | Paiement | Probabilité |
|---|---|---|---|
| Billet de 1 $ | 24 | 1 contre 1 | 24/54 = 44,44 % |
| Billet de 2 $ | 15 | 2 contre 1 | 15/54 = 27,78 % |
| Billet de 5 $ | 7 | 5 contre 1 | 7/54 = 12,96 % |
| Billet de 10 $ | 4 | 10 contre 1 | 4/54 = 7,41 % |
| Billet de 20 $ | 2 | 20 contre 1 | 2/54 = 3,70 % |
| Logo n° 1 | 1 | 40 contre 1 | 1/54 = 1,85 % |
| Logo n° 2 | 1 | 40 contre 1 | 1/54 = 1,85 % |
| Total | 54 | 100 % |
Le principe des paiements est simple : la valeur du billet donne le paiement. Un billet de 5 $ paie 5 contre 1, un billet de 20 $ paie 20 contre 1. Les deux cases spéciales (logo du casino ou joker, selon la roue) paient le plus gros montant.
Calculer l'avantage maison de chaque mise
La roue n'a rien de mystérieux : toutes les cases sont égales, donc la probabilité d'un symbole est son nombre de cases divisé par 54. Pour une mise de 1 $ sur un symbole qui paie n contre 1 et occupe k cases, une victoire rapporte n $ et une défaite coûte 1 $. L'espérance est donc : (k × n − (54 − k)) ÷ 54, ce qui revient à (k × (n + 1) − 54) ÷ 54.
| Mise | Calcul | Espérance | Avantage maison |
|---|---|---|---|
| 1 $ | (24 × 2 − 54) ÷ 54 | −6/54 | 11,11 % |
| 2 $ | (15 × 3 − 54) ÷ 54 | −9/54 | 16,67 % |
| 5 $ | (7 × 6 − 54) ÷ 54 | −12/54 | 22,22 % |
| 10 $ | (4 × 11 − 54) ÷ 54 | −10/54 | 18,52 % |
| 20 $ | (2 × 21 − 54) ÷ 54 | −12/54 | 22,22 % |
| Logo (chacun) | (1 × 41 − 54) ÷ 54 | −13/54 | 24,07 % |
Ces résultats correspondent exactement à ceux du Wizard of Odds. Pour donner un ordre de grandeur, le Wizard of Odds évalue la mise Banque au baccara à 1,06 %; une mise de 1 $ sur la Big Six coûte donc environ dix fois plus cher, en moyenne, que la mise la plus sobre d'une table de baccara. Notre page sur l'avantage de la maison à la roulette européenne permet aussi la comparaison avec l'autre grand jeu de roue du casino.
Pourquoi le 1 $ est la « meilleure » mise
Le billet de 1 $ est le symbole le plus fréquent (24 cases sur 54) et il paie le moins. Pourtant, c'est lui qui laisse le moins à la maison. La raison : pour qu'une mise soit équitable, chaque symbole devrait payer (54 − k) ÷ k contre 1. Le 1 $ devrait payer 30/24 = 1,25 contre 1 et en paie 1 : l'écart est petit. Le logo devrait payer 53 contre 1 et n'en paie que 40 : l'écart est énorme.
- 1 $ : paiement équitable 1,25 contre 1, paiement réel 1 contre 1;
- 10 $ : paiement équitable 12,5 contre 1, paiement réel 10 contre 1;
- 20 $ : paiement équitable 26 contre 1, paiement réel 20 contre 1;
- logo : paiement équitable 53 contre 1, paiement réel 40 contre 1.
« Meilleure » reste relatif : un avantage de 11,11 % signifie qu'en moyenne, chaque tranche de 100 $ misée sur le 1 $ en laisse 11,11 $ à la maison. Notre tableau des jeux et avantage du casino situe la roue parmi les autres jeux. Notez aussi que le 10 $ (18,52 %) fait mieux que le 5 $ et le 20 $ (22,22 %), contrairement à l'intuition qui voudrait que l'avantage grimpe avec le paiement.
Les autres versions de la roue
Toutes les roues de 54 cases ne sont pas identiques. Le Wizard of Odds décrit notamment :
- Version d'Atlantic City : une case de 1 $ devient une case de 5 $ (23 cases de 1 $ et 8 de 5 $), et les logos paient 45 contre 1. Le 1 $ monte à 14,81 % d'avantage maison, le 5 $ descend à 11,11 % et chaque logo à 14,81 %.
- Version DraftKings : mêmes cases qu'à Atlantic City, mais les logos paient 50 contre 1, ce qui ramène leur avantage à 5,56 %.
Le calcul se refait de la même façon : logo à 45 contre 1, (1 × 46 − 54) ÷ 54 = −8/54 = −14,81 %; à 50 contre 1, (1 × 51 − 54) ÷ 54 = −3/54 = −5,56 %. Avant de miser, comptez donc les cases et lisez les paiements affichés : une même roue peut cacher des avantages très différents.
Et les roues des jeux en direct?
Les roues des jeux-spectacles en ligne s'inspirent de la Big Six, mais leurs règles diffèrent. Le Wizard of Odds analyse par exemple Dream Catcher, d'Evolution Gaming : 54 cases aussi, mais composées de 23 cases « 1 », 15 « 2 », 7 « 5 », 4 « 10 », 2 « 20 », 1 « 40 », et deux cases multiplicatrices (2x et 7x) qui multiplient le prochain résultat. Selon ses calculs, l'avantage maison y va de 3,42 % à 9,19 % selon la mise. Ce n'est donc pas le même jeu, et les chiffres de la roue terrestre ne s'y appliquent pas.
La roue de fortune au Québec et au Canada
La roue de fortune a été ajoutée à la liste des jeux de casino d'État du Québec par le décret 1675-95, publié à la Gazette officielle du Québec du 10 janvier 1996. Ce règlement fixait des balises précises :
- la roue est divisée en parties égales, d'au moins neuf et d'au plus soixante;
- le mode d'attribution des lots et les lots à gagner doivent être accessibles au public à chaque table;
- un résultat n'est valide que si la roue a fait au moins trois révolutions sans obstruction;
- le taux de retour ne peut être inférieur à 75 %.
La roue standard de Las Vegas respecte largement ce plancher : même la pire mise (logo à 24,07 %) rend 75,93 % des sommes misées à long terme. En Ontario, le Casino Rama annonçait en 1996, selon le journal Windspeaker, 109 tables de jeu dont le « big six ».
Aujourd'hui, la roue de fortune ne figure pas dans la liste des jeux de table publiée par Loto-Québec pour le Casino de Montréal. Avant de vous déplacer, vérifiez l'offre de l'établissement : notre répertoire des casinos terrestres regroupe les salles du pays. Et si le jeu cesse d'être un loisir, Jeu : aide et référence répond au 1 800 461-0140.
Questions fréquentes
Combien de cases compte une roue Big Six?
La roue standard en compte 54 : 24 cases de 1 $, 15 de 2 $, 7 de 5 $, 4 de 10 $, 2 de 20 $ et 2 logos.
Quelle est la meilleure mise à la Big Six?
Le billet de 1 $, avec un avantage maison de 11,11 % sur la roue standard. C'est la moins mauvaise mise, mais elle reste beaucoup plus coûteuse que les mises de base des jeux de cartes.
Combien paie le logo de la roue de fortune?
Généralement 40 contre 1 sur la roue standard, pour un avantage maison de 24,07 %. Certaines versions le paient 45 ou 50 contre 1, ce qui réduit l'avantage à 14,81 % ou 5,56 %.
Existe-t-il une stratégie pour gagner à la Big Six?
Non. Chaque tour est indépendant et la probabilité de chaque symbole est fixée par le nombre de cases. Le seul choix qui compte est la mise, puisque l'avantage maison varie de 11,11 % à 24,07 %.
Sources consultées
- Wizard of Odds — Big Six
- Wizard of Odds — Dream Catcher
- Wikipedia — Big Six wheel
- Gazette officielle du Québec, 10 janvier 1996 — Décret 1675-95, Règlement modifiant le Règlement sur les jeux de casino
- Windspeaker — First Nations casinos opening (1996)
- Wizard of Odds — Baccarat basics
- Loto-Québec — Jeux de table, Casino de Montréal
Règles et chiffres relevés aux sources ci-dessus ; les calculs sont refaits à partir de ces données. Une règle a changé ? Écrivez à [email protected].
