Tout ou rien : pourquoi 0 bon numéro rapporte le même gros lot que 12

À Tout ou rien, on choisit 12 numéros de 1 à 24 et Loto-Québec en tire 12 : le gros lot de 250 000 $ se gagne avec les 12 bons numéros, mais aussi avec aucun. Ce n'est pas un cadeau, c'est de la symétrie pure : ne trouver aucun numéro tiré revient à avoir choisi exactement les 12 numéros qui ne sont pas sortis. Voici le tableau officiel, les chances de chaque catégorie et ce que vaut, en moyenne, une sélection de 2 $.

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18+Réservé aux adultes — 18 ans au Québec, en Alberta et au Manitoba, 19 ans ailleurs au CanadaAide : Jeu : aide et référence, 1 800 461-0140Licence de chaque casino : voir sa fiche

Comment on joue à Tout ou rien

Selon la page Règles de Loto-Québec, chaque sélection est composée de 12 numéros de 1 à 24. Une sélection coûte 2 $, le tirage a lieu tous les soirs et les mises ferment à 22 h 30. On remplit une fiche chez le détaillant, on demande une mise-éclair (sélection générée par ordinateur) ou on achète en ligne ou dans l'application.

Le tirage lui-même ne se fait pas avec des boules : Loto-Québec indique qu'elle fait tirer au sort 12 numéros parmi les numéros de 1 à 24 « à l'aide d'un boulier électronique basé sur un générateur de nombres aléatoires ». Le jeu est régi par le Règlement sur les concours de pronostics et les jeux sur numéros, publié à la Gazette officielle du Québec. Un seul lot est payé par sélection gagnante : si votre sélection tombe dans une catégorie, c'est le lot de cette catégorie, point.

Les options Extra et Rejouer sont offertes avec ce jeu, et une sélection peut être valide pour plus d'un tirage.

La structure de lots et les chances officielles

Voici le tableau publié par Loto-Québec. La colonne « Catégorie » indique combien de vos 12 numéros font partie des 12 numéros tirés.

Catégorie	Lot	Chances de gagner
12/12	250 000 $	1 sur 2 704 156
11/12	1 000 $	1 sur 18 779
10/12	25 $	1 sur 621
9/12	10 $	1 sur 56
8/12	2 $	1 sur 11
5/12 à 7/12	aucun lot	—
4/12	2 $	1 sur 11
3/12	10 $	1 sur 56
2/12	25 $	1 sur 621
1/12	1 000 $	1 sur 18 779
0/12	250 000 $	1 sur 2 704 156

Selon la page Explications des jeux, les chances de gagner le gros lot avec une sélection sont de 1 sur 1 352 078 (les deux catégories réunies) et celles de gagner un lot quelconque, de 1 sur 4,54.

Pourquoi « 0 bon numéro » vaut exactement « 12 bons numéros »

Le secret tient en une phrase : sur 24 numéros, 12 sont tirés et 12 ne le sont pas. Si aucun de vos numéros n'est sorti, c'est que vos 12 numéros sont précisément les 12 numéros restants. Vous avez « deviné » la moitié perdante au complet, ce qui est exactement aussi difficile que de deviner la moitié gagnante.

La même logique vaut pour toute la grille. Avoir 1 bon numéro sur 12, c'est avoir 11 numéros parmi les 12 non tirés : c'est le miroir de 11/12. Avoir 2 bons numéros est le miroir de 10/12, et ainsi de suite. C'est pour ça que le tableau est parfaitement symétrique, lots compris : 1/12 paie 1 000 $ comme 11/12, 4/12 paie 2 $ comme 8/12. Les catégories du milieu (5, 6 et 7 bons numéros) sont les plus fréquentes, et ce sont justement celles qui ne paient rien.

Le calcul : d'où viennent ces chances

Le nombre de façons de choisir 12 numéros parmi 24 est C(24,12) = 2 704 156. Une seule de ces combinaisons correspond aux 12 numéros tirés, et une seule aux 12 numéros non tirés : d'où 1 sur 2 704 156 pour chaque catégorie de gros lot, et 2 sur 2 704 156, soit 1 sur 1 352 078, pour l'une ou l'autre.

Pour une catégorie à k bons numéros, on compte C(12,k) × C(12,12−k) combinaisons :

• 11/12 ou 1/12 : 12 × 12 = 144 combinaisons, soit 1 sur 18 779;
• 10/12 ou 2/12 : 66 × 66 = 4 356, soit 1 sur 621;
• 9/12 ou 3/12 : 220 × 220 = 48 400, soit 1 sur 56;
• 8/12 ou 4/12 : 495 × 495 = 245 025, soit 1 sur 11;
• 6/12 : 924 × 924 = 853 776, soit environ 1 sur 3,2 — la catégorie la plus probable, et elle ne paie rien.

Le calcul retombe exactement sur les chances publiées par Loto-Québec. Additionnées, les catégories gagnantes donnent une probabilité d'environ 22 %, soit le « 1 sur 4,54 » officiel.

Combien rapporte 1 $ misé, en moyenne

La valeur espérée d'une sélection, c'est la somme de chaque lot multiplié par sa probabilité. Avec le tableau officiel :

Catégories	Calcul	Apport par sélection
12/12 et 0/12	2 × 250 000 $ ÷ 2 704 156	0,185 $
11/12 et 1/12	2 × 1 000 $ × 144 ÷ 2 704 156	0,107 $
10/12 et 2/12	2 × 25 $ × 4 356 ÷ 2 704 156	0,081 $
9/12 et 3/12	2 × 10 $ × 48 400 ÷ 2 704 156	0,358 $
8/12 et 4/12	2 × 2 $ × 245 025 ÷ 2 704 156	0,362 $
Total		1,09 $ pour 2 $ misés

Une sélection de 2 $ rend donc en moyenne environ 1,09 $, soit un retour théorique d'environ 55 cents par dollar misé. Autrement dit, sur le long terme, le jeu garde autour de 45 % des mises. Il s'agit d'une moyenne mathématique sur un très grand nombre de sélections, pas d'une promesse pour un billet donné. Pour comparer avec d'autres produits, notre page sur le taux de redistribution explique la notion, et celle sur le taux de redistribution des jeux de grattage la transpose aux gratteux.

Fait à noter : près des deux tiers de cette valeur viennent des petits lots de 2 $ et de 10 $. Le gros lot ne pèse qu'environ 0,19 $ sur 2 $.

Le plafond de 2 000 000 $ par tirage

Le gros lot de Tout ou rien n'est pas une cagnotte qui grossit : il est fixe à 250 000 $. Mais Loto-Québec prévoit un plafond : le montant total des lots payables pour les deux catégories de gros lot (12/12 et 0/12) est limité à 2 000 000 $ par tirage. Si cette limite est atteinte, le montant des lots est déterminé au prorata du nombre de sélections gagnantes.

Concrètement, 2 000 000 $ ÷ 250 000 $ = 8 gagnants. Jusqu'à 8 gros lots dans le même tirage, chacun touche 250 000 $; au-delà, le montant est réparti. Si, par exemple, 10 sélections gagnaient le même soir, chacune recevrait 2 000 000 $ ÷ 10 = 200 000 $. Ce cas se présente surtout quand beaucoup de joueurs cochent la même combinaison, d'où l'intérêt de ne pas jouer des motifs trop évidents sur la fiche (les 12 premiers numéros, les numéros pairs, etc.).

Comparaison avec les autres loteries à numéros

Tout ou rien se distingue surtout par sa probabilité de gros lot, beaucoup plus accessible que celle des grandes loteries nationales — en échange d'un gros lot bien plus modeste.

Jeu	Mise	Gros lot	Chances du gros lot
Tout ou rien	2 $	250 000 $ (12/12 ou 0/12)	1 sur 1 352 078
Grande Vie	3 $	1 000 $ par jour à vie ou 7 000 000 $	1 sur 13 348 188
Lotto Max	6 $ (4 sélections)	variable, maximum 90 000 000 $	1 sur 33 446 140 par participation

Sources : pages Règles et Explications des jeux de Loto-Québec, conditions de jeu de Grande Vie et du Lotto Max. Dans un jeu classique comme le Lotto Max, choisir « ses » numéros ne change rien aux chances : n'importe quelle combinaison a la même probabilité. Tout ou rien ne change pas cette règle de base non plus; il ajoute simplement une deuxième combinaison gagnante, l'exact opposé de la première. Il n'existe donc aucune grille « meilleure » qu'une autre, y compris celles qui misent sur des numéros « en retard ». Notre page sur les notions essentielles revient sur l'indépendance des tirages.

Si la loterie cesse d'être un divertissement, la ligne Jeu : aide et référence répond au 1 800 461-0140; voir aussi notre page sur la dépendance au jeu.

Questions fréquentes

Est-ce qu'on gagne vraiment le gros lot avec aucun bon numéro?

Oui. La structure de lots officielle de Loto-Québec attribue 250 000 $ à la catégorie 0/12, exactement comme à la catégorie 12/12, avec les mêmes chances : 1 sur 2 704 156.

Pourquoi 6 bons numéros ne rapportent rien?

Parce que c'est le résultat le plus fréquent : environ une sélection sur 3,2 tombe à 6/12. Les catégories 5/12, 6/12 et 7/12 ne sont pas gagnantes selon le règlement du jeu.

Quel est le retour moyen d'une sélection de 2 $?

En appliquant le tableau officiel, environ 1,09 $ pour 2 $ misés, soit à peu près 55 cents par dollar. C'est une moyenne à très long terme, pas un résultat attendu sur quelques billets.

Le gros lot de 250 000 $ peut-il être partagé?

Seulement si le plafond est atteint : les lots des catégories 12/12 et 0/12 sont limités à 2 000 000 $ par tirage au total. Au-delà de 8 gagnants, le montant est réparti au prorata.

À quelle heure faut-il acheter son billet?

Le tirage a lieu tous les soirs et les mises ferment à 22 h 30.

Sources consultées

1. Loto-Québec — Règles (Tout ou rien, Lotto Max, Grande Vie)
2. Loto-Québec — Explications des jeux (Tout ou rien)
3. Conditions de jeu du Lotto Max, en vigueur à partir du tirage du 14 avril 2026 (SLI, PDF)
4. Conditions de jeu de Grande Vie (SLI, PDF)

Règles et chiffres relevés aux sources ci-dessus ; les calculs sont refaits à partir de ces données. Une règle a changé ? Écrivez à [email protected].